人教版八年级数学上册14.1.4.3《多项式乘以多项式》同步训练习题

人教版八年级数学上册14.1.4.3《多项式乘以多项式》同步训练习题（学生版） 一．选择题1．（2015•镇江HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com模拟）学校买来钢笔若干枝，可以平均分给（x﹣1）名同学，也可分给（x﹣2）名同学（x为正整数）．用代数式表示钢笔的数量不可能的是（）A．x2+3x+2 B．3（x﹣1）（x﹣2） C．x2﹣3x+2 D．x3﹣3x2+2x2．（2015•佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．23．（2015春•岱岳区期末）若（x+a）（x+b）=x2﹣kx+ab，则k的值为（ ）A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a4．（2015春•莘县期末）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（ ）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．55．（2015春•张家港市期末）如果的积中不含x项，则q等于（ ）A． B．5 C． D．﹣56．（2015春•乐平市期中）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（ ）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 7．（2015春•西安校级月考）如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（ ）2·1·c·n·j·yA．互为倒数 B．互为相反数 C．a=b且b=0 D．ab=08．（2014•溧水县校级HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com模拟）把三张大小相同的矩形卡片A，B，C叠放在一个底面为矩形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则（ ）A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．无法确定二．填空题9．（2015•徐州校级模拟）计算：（2x+1）（x﹣1）= ．10．（2015春•嵊州市期末）如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a= ．11．（2015春•兴化市校级期末）在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是 ． 21*cnjy*com12．（2015春•肥城市期末）若（ax﹣b）（3x+4）=bx2+cx+72，则a+b+c的值为 ．21教育名师原创作品13．（2015春•苏HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com州校级期末）现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，7张B型纸片，3张C型纸片拼成了一个四边形，则此四边形的周长为 ．（用a、b代数式表示）三．解答题14．（2015春•莘县期末）计算（1）﹣12+（π﹣3.14）0﹣3﹣2（2）（2m﹣n）（m﹣2n） 15．（2015春•成都HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com校级月考）若x2+5y2﹣4（xy﹣y﹣1）=0，且（2x+m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，求代数式（x﹣y）m的值． 16．（2014春•成都校级月考）已知将（x2+nx+3）（x2﹣2x﹣m）乘开的结果不含x3和x2项．21教育网（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m﹣n）（m2+mn+n2）的值． 17．（2015春•宿州期末）观察下列各式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ．②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）= ．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果． 人教版八年级数学上册14.1.4.3《多项式乘以多项式》同步训练习题（教师版） 一．选择题1．（2015•镇江模拟）HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com学校买来钢笔若干枝，可以平均分给（x﹣1）名同学，也可分给（x﹣2）名同学（x为正整数）．用代数式表示钢笔的数量不可能的是（）A．x2+3x+2 B．3（x﹣1）（x﹣2） C．x2﹣3x+2 D．x3﹣3x2+2x选：A．2．（2015•佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2考点：多项式乘多项式．21世纪教育网分析：依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出m，n的值．解答：解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣2．∴m+n=1﹣2=﹣1．故选：C．点评：本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键． 3．（2015春•岱岳区期末）若（x+a）（x+b）=x2﹣kx+ab，则k的值为（ ）A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a考点：多项式乘多项式．21世纪教育网分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k．解答：解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2﹣kx+ab，得到a+b=﹣k，则k=﹣a﹣b．故选：B．点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（2015春•莘县期末）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（ ）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．5考点：多项式乘多项式．21世纪教育网分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积转换成以m+n，mn为整体相加的形式，代入求值．解答：解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n），=1﹣（m+n）+mn，=1﹣2﹣2，=﹣3．故选：A．点评：本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．5．（2015春•张家港市期末）如果的积中不含x项，则q等于（ ）A． B．5 C． D．﹣5考点：多项式乘多项式．21世纪教育网分析：把式子展开，找出所有x的系数，令其为0，解即可．解答：解：∵=x2+（q+）x+q，又∵积中不含x项，则q+=0，q=﹣．故选C．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．21世纪教育网版权所有 6．（2015春•乐平市期中）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（ ）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④考点：多项式乘多项式．21世纪教育网专题：计算题．分析：①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可； ②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可； ④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．解答：解：①（2a+b）（m+n），本选项正确； ②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确； ④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D．点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．（2015春•西安校级月考）如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（ ）21·cn·jy·comA．互为倒数 B．互为相反数 C．a=b且b=0 D．ab=0考点：多项式乘多项式．21世纪教育网专题：计算题．分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项求出a与b的值即可．解答：解：原式=x2+（a+b）x+ab，由结果中不含x的一次项，得到a+b=0，则a，b一定互为相反数，故选B．点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．（201HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com4•溧水县校级模拟）把三张大小相同的矩形卡片A，B，C叠放在一个底面为矩形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则（ ）A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．无法确定考点：多项式乘多项式．21世纪教育网专题：计算题．分析：根据矩形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．解答：解：设底面的矩形的长为a，宽为b，矩形卡片A，B，C的长为m，宽为n，由图1，得S1=（b﹣n）（a﹣m）=ab﹣bm﹣an+mn，由图2，得S2=（b﹣n）（a﹣m）=ab﹣bm﹣an+mn，则S1=S2．故选B．点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解本题的关键． 二．填空题9．（2015•徐州校级模拟）计算：（2x+1）（x﹣1）= 2x2﹣x﹣1 ． 10．（2015春•嵊州市期末）如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a= ﹣5 ．考点：多项式乘多项式．21世纪教育网分析：已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，合并后利用多项式相等的条件即可求出a的值．解答：解：（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a=x2﹣2x﹣15，可得a+3=﹣2，解得：a=﹣5．故答案为：﹣5．点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．（2015春•兴化市校级期末）在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是 8 ．【来源：21·世纪·教育·网】考点：多项式乘多项式．21世纪教育网分析：先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是﹣6，列出关于a的等式求解即可．21·世纪*教育网解答：解：（x+1）（2x2﹣ax+1）=2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1=2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1；∵运算结果中x2的系数是﹣6，∴﹣a+2=﹣6，解得a=8，故答案为：8．点评：本题考查了多项式的乘法，注意运用运算结果中x2的系数是﹣6，列方程求解． 12．（2015春•肥城市期末）若（ax﹣b）（3x+4）=bx2+cx+72，则a+b+c的值为 6 ．【来源：21cnj*y.co*m】考点：多项式乘多项式．21世纪教育网专题：计算题．分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出a+b+c的值．21*cnjy*com解答：解：∵（ax﹣b）（3x+4）=3ax2+（4a﹣3b）x﹣4b=bx2+cx+72，∴3a=b，4a﹣3b=c，﹣4b=72，解得：a=﹣6，b=﹣18，c=30，则a+b+c=﹣6﹣18+30=6．故答案为：6点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．（2015春•苏HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com州校级期末）现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，7张B型纸片，3张C型纸片拼成了一个四边形，则此四边形的周长为 6a+8b ．（用a、b代数式表示）www-2-1-cnjy-com考点：多项式乘多项式．21世纪教育网分析：首先求出四边形的面积将原式分解因式进而得出其边长求出即可．解答：解：根据题意得：2a2+7b2+3ab=（a+3b）（2a+b），故四边形的边长为：a+3b，2a+b，则此四边形的周长为：2（a+3b+2a+b）=6a+8b．故答案为：6a+8b