2023年数学九年级上册人教版专题03 二次函数的图像与性质（原卷版）（人教版）

专题03二次函数的图像与性质比较大小1．已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（ ）A． B． C． D．2．已知二次函数，当时，函数的最小值为，则b的值为（       ）A． B．2 C． D．13．若点，，在抛物线上，且，则的取值范围是（    ）A． B．或C．或 D．或4．已知、、是二次函数图象上的三点，则、、的大小关系为（    ）A． B． C． D．5．二次函数的图象如图所示，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．图像的平移问题6．二次函数的图象平移后经过点，则下列平移方法正确的是（    ）A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位C．向右平移1个单位，向下平移2个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位7．将抛物线向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为.8．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为．系数a，b，c与图像的关系9．二次函数的图像如图所示，下列说法：；当时，；若、在函数图像上，当时，；；，其中错误的个数有（   ）个．  A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的是（填序号）．  11．如图，已知抛物线的顶点坐标是，图像与轴交于点和点，且点在点的左侧，那么线段的长是．（请用含字母的代数式表示）  12．已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数）．其中正确的结论有（填序号）  二次函数与其他函数共存问题13．同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（    ）A．  B．  C．  D．  14．二次函数的图象不经过第二象限，则a、b、c的取值范围是（    ）A． B．C． D．15．函数和(a是常数，且）在同一平面直角坐标系的图像可能是（ ）A． B．C． D．17．下列图象中，当时，函数与的图象是（ ）A． B．C． D．18．无论为任何实数，二次函数的图像一定过的点是（    ）A． B． C． D．19．已知点，为抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）上两点，且＜，则下列说法正确的是（    ）A．若＋＜4，则y1＜y2 B．若＋＞4，则y1＜y2C．若a（＋－4）＞0，则y1＞y2 D．若a（＋－4）＜0，则y1＞y220．如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点是，点P在抛物线上，且在直线上方，则下列结论正确的是(    )  A．B．方程有两个不相等的实数根C．D．点P到直线的最大距离21．已知，，抛物线顶点在线段上运动，形状保持不变，与轴交于、两点在的右侧，下列结论：①；②当，一定有随的增大而增大；③点横坐标的最小值为，则点横坐标的最大值为；④当四边形为平行四边形时，，其中正确的个数有(   )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个22．已知抛物线和直线，我们定义新函数M，若，则；若，则；若，则．下列结论：①无论k为何值，抛物线与直线总有交点；②若，则当时，M有最小值3；③若当时，M的值随x的值增大而增大，则；④当时，方程有三个不等实根．其中正确的结论是．（填写序号）