三年级下册数学（通用版）面积九大类型计算方法总结 (2)

三年级数学下册面积专项练习★面积九大类型计算方法总结★【题型一：长和宽(边长)扩大的问题】.........................................................2【题型二：跑圈问题】........................................................................................5【题型三：铺地砖、种树、种庄稼问题】...................................................7【题型四：靠墙围篱笆问题】........................................................................12【题型五：在长方形中剪出一个最大正方形】.........................................15【题型六：挖空问题】......................................................................................19【题型七：围铁丝变形问题】........................................................................21【题型八：拼接问题】.....................................................................................23【类型九：看图计算面积】............................................................................251/27三年级数学下册面积专项练习★面积九大类型计算方法总结★【题型一：长和宽(边长)扩大的问题】1、一个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，周长是多少?面积是多少?如果长和宽都扩大2厘米，周长变为多少面积变为多少?原长方形周长:(5+4)×2=18(厘米)面积:5×4=20(平方厘米)扩大后长方形周长:(5+2+4+2)×2=26(厘米)面积:(5+2)×(4+2)=42(平方厘米)答：原长方形周长是18厘米，面积是20平方厘米；扩大后的周长是26厘米，面积是42平方厘米。2、一个长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍，如果长和宽都扩大两倍，周长扩大了多少倍面积扩大了多少倍?原长方形周长:(4+4×2)×2=24(厘米)面积:4×4×2=32(平方厘米)扩大后长方形周长:(4+4×2)×2×2=48(厘米)面积:4×2×4×2×2=128(平方厘米)48÷24=2128÷32=4答：周长扩大了2倍，面积扩大了4倍。3、一个正方形的边长是13厘米，如果边长扩大2倍，周长扩大了(2)倍，面积扩大了(4)倍。扩大前:周长13×4=52(厘米)面积:13×13=169(平方厘米)扩大后:周长13×2×4=104(厘米)2/27面积:13×2×13×2=676(平方厘米)104÷2=2676÷169=4答：周长扩大了2倍，面积扩大了4倍。4、有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少?大正方形面积:(8+6)×(8+6)=196(平方厘米)小正方形面积：8×8=64(平方厘米)196-64=132(平方厘米)答：大正方形的面积比小正方形面积多132平方厘米。5、围成一个正方形苗圃的篱笆总长20米，现在要扩大苗圃范围，每条边都增加2米，那还需要增加多少米的篱笆?扩大后的苗圃面积是多少?原正方形苗圃边长:20÷4=5(米)面积:5×5=25(平方米)增加后的边长:5+2=7(米),周长7×4=28(米),面积7×7=49(平方米)28-20=8(米)答：还需要增加8米篱笆，扩大后的苗圃面积是49平方米。6、一个长方形，若宽不变，长减少6厘米，面积就减少30平方厘米；若长不变，宽减少3厘米，面积就减少45平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米?宽:30÷6=5(cm)长:45÷3=15(cm)面积:15×5=75(cm²)答：原来长方形的面积是75平方厘米。3/277、桃源广场前面有一块长方形绿地，为了方便人们在广场休闲，现准备扩建这块绿地，如果长不变，宽增加2米；或宽不变，长增加3米，绿地的面积都会增加120平方米。原来绿地的面积是多少平方米?长:120÷2=60(m)宽:120÷3=40(m)面积:60×40=2400(m²)答：原来绿地的面积是2400平方米。8、要改造一个长18米、宽5米的长方形花坛，面积不变。如果将宽增加4米，那么长应减少多少米？18×5÷（5＋4）＝10（米）18－10＝8（米）答：长应减少8米。9、将下图中长方形地的宽增加到32米，长不变，扩大后的面积是多少？560×（32÷16）＝1120（平方米）答：扩大后的面积是1120平方米。10、我们学校操场原来长50米，宽40米，扩建后长增加了20米，宽增加了10米。扩建后的面积增加了多少平方米？（50＋20）×（40＋10）＝3500（平方米）50×40＝2000（平方米）3500－2000＝1500（平方米）答：扩建后的面积增加了1500平方米。11、学校植物园有一块长方形的菜地，长24m，宽12m，学校决定今年要增加菜地的规模，长增加了6m（如图所示），现在菜地的面积是4/27多少m2？（24＋6）×12＝360（平方米）答：现在菜地的面积是360平方米。12、红星广场有一块长方形草坪，宽8米，面积480平方米。要扩大面积，宽要增加到32米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？32÷8＝4480×4＝1920（平方米）答：扩大后的绿地面积是1920平方米。13、一块宽8米，面积480平方米长方形菜地，将它的宽增加到32米，长不变。扩大后的菜地的面积是多少？480×（32÷8）＝1920（平方米）答：扩大后的菜地面积是1920平方米。方法小结：按照题目意思，长和宽或边长各自增加，再根据公式求出增加后的周长和面积，进行比较。规律：长方形的长和宽(正方形的边长)同时增加N倍，那这个长方形(或正方形)的周长就增加了N倍，面积增加了N×N倍。【题型二：跑圈问题】1、学校的花圃是个正方形，小明沿着花圃边跑了一圈，一共400米，那这个花圃面积是多少?花圃边长:400÷4=100(米)面积:100×100=10000(平方米)答：这个花圃面积是10000平方米。2、小红每天坚持锻炼，她绕着小区里的正方形荷花池跑了一圈，正好是240米，那这个正方形荷花池面积是多少?5/27荷花池边长:240÷4=60(米)面积:60×60=3600(平方米)答：这个正方形荷花池面积是3600平方米。3、小强围着正方形花坛跑了四圈，正好是400米，这个花坛的面积是多少?花坛边长:400÷4÷4=25(米)面积:25×25=625(平方米)答：这个花坛的面积是625平方米。4、一个长方形操场长是100米，小芳沿着操场边跑了一圈是260米，那这个操场面积是多少?操场宽:260÷2-100=30(米)面积:100×30=3000(平方米)答：这个操场面积是3000平方米。5、一个正方形花坛的面积是400平方米，小明第一天跑了3圈，一共跑了多少米?第二天他跑了160米，共跑了多少圈?正方形花坛面积是400平方米，则边长是20米，周长20×4=80米第一天跑:80×3=240(米)第二天跑:160÷80=2(圈)答：小明第一天一共跑了240米，第二天共跑了2圈。方法小结：跑一圈正好是长方形或正方形的周长，只要知道他们的长宽，边长就可以求面积；如果知道了正方形面积，就用：面积=边长×边长，然后用公式：边长×4=周长，求出跑一圈的长度，就可以求出跑多少圈的长度了。6/27【题型三：铺地砖、种树、种庄稼问题】1、一间教室，长9米，宽6米，现在要用边长是1分米的地砖铺地板，需要这样的地砖多少块?先分别求出教室面积和地砖的面积再用铺地总面积÷一个地砖的面积=地砖个数教室面积:9×6=54(平方米)=5400(平方分米)1块地砖面积:1×1=1(平方分米)需要地砖数量:5400÷1=5400(块)答：需要这样的地砖5400块。2、龙华广场有一块正方形草坪，边长是9米。(1)沿草坪四周走一圈，一共走了多少米?4×9=36(m)答：沿草坪四周走一圈，一共走了36米。(2)这块草坪的面积是多少?9×9=81(m²)答：这块草坪的面积是81平方米。(3)如果每平方米草皮要85元，铺这块草坪一共需要多少钱?81×85=6885(元)答：铺这块草坪一共需要6885元。3、波波家的阳台要铺地砖，用边长4分米的方砖，沿着阳台的长铺了10块，沿着宽铺了5块，这个阳台的周长和面积各是多少?长:10×4=40(dm)宽:5×4=20(dm)周长:(40+20)×2=120(dm)7/27面积:20×40=800(dm²)答：这个阳台的周长是120分米，面积是800平方分米。4、小青家用9分米的地砖铺客厅地板，正好用了96块，那小青家客厅占地面积多大?1块地砖面积:9×9=81(平方分米)客厅面积:81×96=7776(平方分米)答：小青家客厅占地面积是7776平方分米。5、一个长方形苗圃，长100米，宽50米，如果每平方分米种一棵小树苗，那这个苗圃可以种多少棵小树苗?总面积÷一棵小树苗的占地面积=棵树苗圃面积:100×50=5000(平方米)1(平方分米)=0.01(平方米)5000÷0.01=500000答：这个苗圃可以种500000棵小树苗。7、一块正方形的玉米地，周长是48米，每平方米收玉米2千克，一共可收玉米多少千克?边长：48÷4=12(m)面积：12×12=144(m²)144×2=288(kg)答：共可收玉米288千克。8、一间会议室，宽是40分米，长是宽的2倍。(1)这间会议室的面积是多少平方分米?合多少平方米?长:40×2=80(dm)面积:40×80=3200(dm²)=32(m²)(2)用边长为2分米的方砖铺地，一共需要多少块方砖?8/272×2=4(dm²)3200÷4=800(块)答：一共需要800块方砖。(3)如果每块方砖12元，铺完5间这样的会议室一共需要多少钱?800×12×5=48000(元)9、一个长方形菜地，长98米，宽65米。如果每平方米产蔬菜2千克，一共可以长多少千克蔬菜?总面积×每平方米的产量=总产量菜地面积:98×65=6370(平方米)6370×2=12740(千克)答：一共可以长12740千克蔬菜。10、一个长方形西瓜地面积是8000平方米，如果每公顷生产西瓜100公斤，这个西瓜地一共收获多少公斤西瓜?8000(平方米)=0.8(公顷)0.8×100=80(公斤)答：这个西瓜地一共收获８０公斤西瓜。11、笑笑家的客厅地面长6米，宽4米，它的面积是多少平方米?如果用边长4分米的方砖铺地，需要多少块?面积:6×4=24(m²)24m²=2400dm²方砖:4×4=16cdm²)2400÷16=150(块)答：需要150块。12、贝贝家厨房要铺地砖，有两种设计方案：9/27如果方案一要用900元，那么方案二要用多少元?900÷3=300(块)2×2=4(dm²)300×4=1200(dm²)2×3=6(dm²)1200÷6=200(块)200×4=800(元)答：方案二要用800元。答：铺完5间这样的会议室一共需要48000元。13、某旧城区改造，要将一条长20米，宽4米的人行道用边长是2分米的水泥方砖铺满，需要这样的水泥方砖多少块?面积:20×4=80(m²)80m²=8000dm²方砖:2×2=4(dm²)8000÷4=2000(块)答：需要这样的水泥方砖2000块。14、豆豆家准备在客厅地面铺上方砖，请根据所提供的信息，完成问题。(1)如果选择边长为2分米的方