重庆康德2026届高二期末考试（全）数学

 2024年秋高二(上)期末联合检测试卷数学数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线2230xy的方向向量可以是A．(2，1)B．(2，1)C．(2，2)D．(2，2)2．已知an是等差数列，a420，aa31110，则a8A．0B．5C．10D．153．若抛物线C：ymx2（m0）过点(2，1)，则该抛物线的准线方程为11A．y1B．yC．x1D．x16164．在正四面体PABC中，过点P作四面体的高PO，用向量PA，PB，PC表示PO211A．POPAPBPC333111B．POPAPBPC333112C．POPAPBPC333121D．POPAPBPC333xy22xy225．已知ab0，设双曲线C1：1和椭圆C2：1的离心率分别为e1，e2，若ee3，ab22ba2212则e21326A．B．C．D．3323 高二（上）期末联合检测试卷（数学）第1页共4页 6．甲、乙两人在地平面上测得电线杆顶部的仰角分别为30，60，如果电线杆在地平面上的高度为6米，那么甲、乙两人在地平面上的最远距离为A．43米B．63米C．83米D．103米7．已知正项数列an对m，nN，都有aaamnmn，a22，记an前n项和为Sn，则S10A．80B．93C．30152D．623128．已知正方体ABCDA111BCD1，E，F，G分别为棱AB，CC1，CD11的中点，若平面EFG截该正方33体的截面面积为，点P为平面EFG上动点，则使PDAB的点P轨迹的长度为2A．πB．2πC．2πD．22π二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。9．已知点A(1，0)，动点Px()，y满足||||2PAPB，且动点P的轨迹是椭圆，则点B的坐标可能是A．(0，0)B．(1，0)C．(0，1)D．(1，1)222210．已知圆C1：xy1，C2：(1)()1xya，则A．a2时，C1和C2外离B．a3时，C1和C2有三条公切线C．若C1和C2相交且公共弦所在直线方程为xy1，则a1D．若C1和C2相交且公共弦长为2，则a111．已知等差数列an的前n项和为Sn，SS340，SS450，则下列结论正确的有A．a30B．S40C．a4a53a2D．当n2时，Sn取最大值 高二（上）期末联合检测试卷（数学）第2页共4页 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知空间直角坐标系Oxyz中的一点Q(1，，11)，则点Q在平面Oyz上的射影点的坐标为．13．若抛物线yx24与直线yx相交于原点O和点P，抛物线的焦点为F，则sinOPF的值为．b14．动直线l：xkyk0与动直线l：kxy210k相交于点Ca()，b，则的最小值为．12a1四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）2已知数列an中，a12，Sn为数列an的前n项和，Snnn．（1）求数列an的通项公式；1（2）若数列bn总满足bn2，求数列bn的前n项和Tn．an116．（15分）xy223已知椭圆C：1（ab0）的离心率为，过椭圆C的焦点作x轴的垂线被椭圆C截得的弦ab222长为2．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的上顶点A作直线交椭圆于另一点B（异于点A），求||AB的最大值． 高二（上）期末联合检测试卷（数学）第3页共4页 17．（15分）如图，在四棱锥PABCD中，PB平面ABCD，ADBC//，ADC90，ABC120且PPBAB22BC．（1）求PC中点G到平面PAD的距离；DAC（2）求平面PAB与平面PCD的夹角的正弦值．B18．（17分）2已知数列an的前nn()N项和Sn满足aSnn494n，且a10，a30．（1）求数列an的通项公式；c，n（2）集合AxxSnan|2nnN，数列cn为等比数列且cAnn()N，如果数列为递n减数列，求等比数列cn的公比q．19．（17分）（1）在平面直角坐标系中，点Px()00，y绕坐标原点O逆时针旋转得到点Qx()，y．试证明点Qx()，yxx00cosysin的轨迹方程为．yx00sinycos1（2）若点P在曲线y上运动，现将点P绕坐标原点O顺时针旋转45得到点M，求点M的轨迹方2x程．（3）若直线l过点F(2，0)且与（2）中M点的轨迹在y轴右侧交于A，B两点，AF2FB，求直线l的方程． 高二（上）期末联合检测试卷（数学）第4页共4页