2025届湖北省部分高中协作体高三年级三月联考一模考试高三数学试题本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x)。若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为()A.a0 B.ab>0C.b2+8ac>0 D.ac<011、(多选题)已知数列的前4项为2,0,2,0,则依此归纳该数列的通项公式可能是()A.an=(-1)n-1+1 B.an=2,n为奇数,0,n为偶数C.an=2sinnπ2 D.an=cos(n-1)π+1三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分12、不等式2x+5x−2<1的解集为。 13、在数列{an}中,a1=5,an+1=3an-4,则数列{an}的通项公式an= 。 14、O为空间中任意一点,A,B,C三点不共线,且OP=34OA+18OB+tOC,若P,A,B,C四点共面,则实数t= 。 四、解答题：本题共5小题，共75分15、（本小题满分12分）小王大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业。经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元,每生产x万件,需另投入流动成本为W(x)万元,在年产量不足8万件时,W(x)=13x2+x(万元)。在年产量不小于8万件时,W(x)=6x+100x-38(万元)。每件产品售价为5元。通过市场分析,小王生产的商品当年能全部售完。(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)(2)年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?16、（本小题满分12分）设函数f(x)=sinx+cosx(x∈R)。(1)求函数y=fx+π22的最小正周期;(2)求函数y=f(x)fx−π4在0,π2上的最大值。17、（本小题满分12分）在△ABC中,AB=2AC,∠BAC的平分线交边BC于点D。(1)证明:BC=3CD;(2)若AD=AC,且△ABC的面积为67,求BC的长。18、（本小题满分12分）已知正项数列{an},其前n项和Sn满足an(2Sn-an)=1(n∈N*)。(ⅰ)求证:数列{Sn2}是等差数列,并求出Sn的表达式;(ⅱ)数列{an}中是否存在连续三项ak,ak+1,ak+2,使得1ak,1ak+1,1ak+2构成等差数列?请说明理由。19、（本小题满分12分）如图所示,已知四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是矩形,M是线段EF的中点。(1)求证:AM∥平面BDE;(2)若平面ADM∩平面BDE=l,平面ABM∩平面BDE=m,试分析l与m的位置关系,并证明你的结论。