第一学期八年级第三次月考数学试题一、选择题(共15题,每题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列实数中是无理数的是()A.0.38B.πC.D.2.以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是()A.8,12,17B.1,2,3C.6,8,10D.5,12,93.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴的对称点在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.等腰三角形一边长等于5,一边长等于9,则它的周长是()A.14 B.23 C.19 D.19或235.每年的4月23日是“世界读书日”.某中学为了了解八年级学生的读数情况,随机调查了50名学生的册数,统计数据如表所示:册数01234人数31316171则这50名学生读书册数的众数、中位数是A.3,3B.3,2C.2,3D.2,26.一次函数y=kx+b,y随x增大而增大,且b>0,则该函数的大致图象为()已知和是二元一次方程的两个解,则一次函数的解析式为()A. B. C. D.8.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是()A.图象必经过(-2,1)B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x>eq\f(1,2)时,y<09.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是()10.某班为筹备元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是( )A.中位数B.平均数C.加权平均数D.众数y11.如图,以两条直线、的交点坐标为解的方程组是O123A.B. -111题图x321C. D.12.若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,b+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.若x,y为实数,且+(x﹣y+3)2=0,则x+y的值为( )14题图A.0 B.﹣1 C.1 D.514.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为( )A.40°B.45℃C.60°D.70°15.如图所示,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为,以点A,P,D为顶点的三角形的面积为,则下列图象能大致反映与的函数关系的是()ABCD二、填空题(共6题,每题3分,共18分.把答案填在题中的横线上.)16.×=.17.已知a,b满足方程组,则3a+b的值为.18.直线与平行,则的图象不经过象限.19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是.20.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,20题图将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,则EB=.21.已知两点M(3,5),N(1,1),点P是x轴上一动点,若使PM+PN最短,则点P的坐标应为.三、解答题(本大题共7题,共57分,解答应写出文字说明或演算步骤)。22.(本题共4小题,每题6分,共24分)计算(2)解方程组(3)解方程组(4)如果关于x,y的方程组的解满足3x+y=5,求k的值23.(本题8分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.(1)求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?24题图24.(本题8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.(1)求证:△ACD≌△AED;(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.25.(本题8分)某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?26、(本题9分)如图,直线与轴交于点(,),直线与轴、轴分别交于、两点,并与直线相交于点,若.(1)求点的坐标;(2)求出四边形的面积;(3)若为轴上一点,且为等腰三角形,直接写出点的坐标.八年级数学第三次月考参考答案一. 123456789101112131415BCBDBBDDBDCACAA二.16、417、718、第四象限19.20.21.(4/3,0)三.22.(1)计算(2)①×2+②得:∴把代入①得:∴∴原方程组的解为(3)原方程组的解为(4)k=1023.解:(1)设该店有客房x间,房客y人;根据题意得:解得:答:该店有客房8间,房客63人;(2)若每间客房住4人,则63名客人至少需客房16间,需付费20×16=320钱;若一次性定客房18间,则需付费20×18×0.8=288千<320钱;答:诗中“众客”再次一起入住,他们应选择一次性订房18间更合算.24.解:(1)证明:∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=ED,∠DEA=∠C=90°,…………………………………2分∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL);…………………………………4分(2)解:∵DC=DE=1,DE⊥AB,∴∠DEB=90°,…………………………………6分∵∠B=30°,∴BD=2DE=2.…………………………………8分解:设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元,…………1分根据题意得:………………5分解得:…………………………7分答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元,这种果汁饮料每瓶的价格为4元.…8分26、(1)把A(-2,0)代入y=2x+m(m>0),∴m=4∵AB=4,A(-2,0)∴B(2,0)∴y=-x+2联立将x=0代入y=-x+2得y=2.∴C(0,2)S四边形ABCD=S△ABD-S△BOC=10/3(3)E(2,0)E(0,0)E(,0)E(-2-,0)
06 【人教版】八年级上第三次月考数学试卷(含答案)
2023-12-20
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