2024新高考数学提升卷2（原卷版）-2024年高考数学综合赢在寒假•山东专用（5基础卷+5提升卷）

2024年高考数学综合提升卷【赢在寒假】山东专用（二）班级_______姓名：_______考号：_______单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知集合，，则（    ）A． B．C． D．2．已知是虚数单位，若非零复数满足，则（    ）A． B． C． D．3．为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各10名同学的体温记录（从低到高）：高三一班：36.1，36.2，，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（单位：℃），高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，，37.1（单位：℃）若这两组数据的第25百分位数、第90百分位数都分别对应相等，则为（    ）A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.34．我们都知道：平面内到两定点距离之比等于定值（不为1）的动点轨迹为圆．后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆．已知平面内有两点和，且该平面内的点满足，若点的轨迹关于直线对称，则的最小值是（    ）A．10 B．20 C．30 D．405．盖碗是由茶碗、茶盖、茶船三件套组成，盖碗又称“三才碗”，蕴含了古代哲人讲的“天盖之，地栽之，人育之”的道理．如图是乾隆时期的山水人物方盖碗的茶盖和茶碗，近似看作两个正四棱台的组合体，其中茶碗上底面的边长为﹐下底面边长为，高为，则茶水至少可以喝（不足一碗算一碗）（    ）A．7碗 B．8碗 C．9碗 D．10碗6．（2017-2018学年山东省曲阜市高三上学期期中考试）已知函数,,若,使得,则实数的取值范围是A． B．C． D．7．已知函数在上单调递增，在上单调递减，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数为偶函数，则（    ）A． B． C． D．8．已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，球的体积为，则该正四棱锥的体积最大值为（    ）A．18 B． C． D．27多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分）9．下列说法正确的是（    ）A．展开式中项的系数为B．样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱C．根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，没有充分证据推断零假设不成立，即可认为与独立D．在回归分析中，用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零10．如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（    ）A．正方体的内切球的半径为B．两条异面直线和所成的角为C．直线BC与平面所成的角等于D．点D到面的距离为11．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则（    ）A．点的横坐标为2B．当时，C．当时，内切圆的半径为D．12．对于任意非零实数x，y﹐函数满足，且在单调递减，，则下列结论正确的是（    ）A． B．C．为奇函数 D．在定义域内单调递减三、填空题（每小题5分，共计20分）13．甲､乙两队进行篮球比赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主客主主客客主”，设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是.14．O是锐角三角形ABC内的一点，A，B，C是的三个内角，且点O满足，则O是的心．15．在平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为，过上一点（异于原点）作的切线，与轴交于点．若，，则．16．已知，则=四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分）17．已知数列的前项的和为，数列是公差为1的等差数列．(1)证明：数列是公差为2的等差数列；(2)设数列的前项的和为，若，证明．18．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求的大小；(2)若，，直线PQ分别交AB，BC于P，Q两点，且把的面积分成相等的两部分，求的最小值．19．如图，在三棱锥中，是的中点，与均为正三角形．  (1)证明：．(2)若，点满足，求二面角的正弦值．20．已知椭圆：与直线：交于，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为．（1）求糊圆的离心率；（2）若椭圆的短轴长为，点为长轴的右顶点﹐求的面积．21．某中学的风筝兴趣小组决定举行一次盲盒风筝比赛，比赛采取得分制度评选优胜者，可选择的风筝为硬翅风筝､软翅风筝､串式风筝､板式风筝､立体风筝，共有5种风筝，将风筝装入盲盒中摸取风筝，每位参赛选手摸取硬翅风筝或软翅风筝均得1分并放飞风筝，摸取串式风筝､板式风筝､立体风筝均得2分并放飞风筝，每次摸取风筝的结果相互独立，且每次只能摸取1只风筝，每位选手每次摸取硬翅风筝或软翅风筝的概率为，摸取其余3种风筝的概率为.(1)若选手甲连续摸了2次盲盒，其总得分为分，求的分布列与期望；(2)假设选手乙可持续摸取盲盒，即摸取盲盒的次数可以为中的任意一个数，记乙累计得分的概率为，当时，求.22．已知函数．(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数的图象与有且只有一个交点，求的取值范围．