“8+3+3”小题强化训练（5）（新高考九省联考题型）（原卷版）

2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(5)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．样本数据16，24，14，10，20，30，12，14，40的中位数为（）A.14 B.16 C.18 D.202．若复数是纯虚数，则实数（）A. B. C. D.3．已知圆，圆，则这两圆的位置关系为（）A.内含 B.相切 C.相交 D.外离4．有5辆车停放6个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，则共有（）种停放方法．A.72 B.144 C.108 D.965．冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数与世代间隔是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型来描述累计感染甲型流感病毒的人数随时间t，（单位：天）的变化规律，其中指数增长率与基本再生数和世代间隔T之间的关系近似满足，根据已有数据估计出时，．据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至的3倍至少需要（参考数据：，）（）A.6天 B.7天 C.8天 D.9天6．在等边中，已知点，满足，，与交于点，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.7．已知，则（）A. B. C.1 D.8．已知椭圆：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．某学校高一年级学生有900人，其中男生500人，女生400人，为了获得该校高一全体学生的身高信息，现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为180的样本，经计算得男生样本的均值为170，方差为19，女生样本的均值为161，方差为28，则下列说法中正确的是（）A.男生样本容量为100 B.抽取的样本的方差为43C.抽取的样本的均值为166 D.抽取的样本的均值为165.510．在前n项和为的正项等比数列中，，，，则（）A. B.C. D.数列中的最大项为11．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过左焦点的直线与双曲线的左支相交于两点（在第二象限），点与关于坐标原点对称，点的坐标为），则下列结论正确的是（）A.记直线、的斜率分別为、，则3B.若，则C.的最小值为6D.的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知平面向量满足，，，则向量夹角的余弦值为__________.13.若函数在区间内没有零点，则正数ω的取值范围是____．14.在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.