2023年数学七年级上册人教版专题04 有理数章节压轴题专项训练(原卷版)(人教版)

2023-11-18 · 6页 · 398.4 K

专题04有理数章节压轴题专项训练1.如果,,那么与的大小关系是(    )A. B. C. D.2.有一列数,将这列数中的每个数求其相反数得到,再分别求与1的和的倒数,得到,设为,称这为一次操作,第二次操作是将再进行上述操作,得到;第三次将重复上述操作,得到……以此类推,得出下列说法中,正确的有(    )个①,,,    ②③.A.0 B.1 C.2 D.33.如图,,,,分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一个点是原点,并且,数对应的点到点,的距离相等,数对应的点到点,的距离相等,若,则原点是(   )  A.或 B.或 C.或 D.或4.对于正数,规定,例如,则的结果是( )A. B.4 C. D.45.观察等式:;;;,已知按一定规律排列的一组数:,,.若,用含的式子表示这组数的和是(    )A. B. C. D.6.如果四个互不相同的正整数满足,则的最大值为( )A.40 B.53 C.60 D.707.现在有三个仓库、、,分别存有吨、吨、吨某原材料;要将这种原材料运往三个加工厂、、,每个加工厂都需要吨原材料.从每个仓库运送吨材料到每个加工厂的成本如下表所示(单位:元吨):()()()现在要让每个仓库清仓、每个加工厂都得到足够的材料,(1)如果从运吨到、运吨到,从运吨到,那么从需要运吨到;(2)考虑各种方案,运费最低为元.8.已知:,且,则共有个不同的值,若在这些不同的值中,最大的值为,则.9.怎样简便怎样算(1);(2)(3)(4)10.数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形进行完美地结合.研究数轴我们发现了很多重要的规律,例如;数轴上点、点表示的数分别为、,则、两点之间的距离,线段的中点表示的数为.如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为3.(1)直接写出:线段的长度是,线段的中点表示的数为______;(2)表示数轴上任意一个有理数,利用数轴探究下列问题,直接回答:,则:有最小值是______;(3)点S在数轴上对应的数为,且是方程的解,动点在数轴上运动,若存在某个位置,使得,则称点是关于点、、S的“幸运点”,请问在数轴上是否存在“幸运点”?若存在,则求出所有“幸运点”对应的数;若不存在,则说明理由。11.已知为数轴上三点,当点到点的距离是点到点的距离3倍时,则称点是的三倍点,不是的三倍点.若数轴上点在原点的左边,且到原点的距离为1,点在原点的右边,且到点的距离为4.(1)直接写出两点表示的数;(2)若点是的三倍点,求点表示的数;(3)若点在点的左边,是否存在使得中恰有一个点为其余两点的三倍点的情况?若存在,请求出点表示的数;若不存在,请说明理由.12.已知在数轴上,一动点从原点出发,沿着数轴以每秒个单位长度的速度来回移动,第次移动是向右移动个单位长度,第次移动是向左移动个单位长度,第次移动是向右移动个单位长度,第次移动是向左移动个单位长度,第次移动是向右移动个单位长度,…….(1)求出秒钟后动点所在的位置;(2)第次移动后,点在表示数______的位置上,运动时间为______;(3)第次移动后,点运动时间为______,当为奇数时,点在表示数______的位置上;当为偶数时,点在表示数______的位置上;(4)如果在数轴上有一个定点,且与原点相距个单位长度,问:动点从原点出发,可能与重合,若能,则第一次与点重合需要多长时间?若不能,请说明理由.13.阅读理解:对于有理数a、b,的几何意义为:数轴上表示数a的点到原点的距离;的几何意义为:数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离.如:的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离,请根据你的理解解答下列问题:(1)的几何意义:_____________;若,那么x的值是_________.(2)的几何意义:________________;的最小值是______________(3)的最小值是多少?14.对于有理数,,,,若,则称和关于的“美好关联数”为,例如,则,则2和3关于1的“美好关联数”为3.(1)和5关于2的“美好关联数”为______;(2)若和2关于3的“美好关联数”为4,求的值;(3)若和关于1的“美好关联数”为1,和关于2的“美好关联数”为1,和关于3的“美好关联数”为1,…,和的“美好关联数”为1,….①的最小值为______;②的值为______.15.数轴上点A表示,点B表示6,点C表示12,点D表示18.如图,将数轴在原点O和点B、C处各折一下,得到一条“折线数轴”.在“折线数轴”上,把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离.例如,点A和点D在折线数轴上的和谐距离为个单位长度.动点M从点A出发,以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动,从点O运动到点C期间速度变为原来的一半,过点C后继续以原来的速度向终点D运动;点M从点A出发的同时,点N从点D出发,一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动,其中一点到达终点时,两点都停止运动.设运动的时间为t秒.(1)当秒时,M、N两点在折线数轴上的和谐距离为__________;(2)当点M、N都运动到折线段上时,O、M两点间的和谐距离__________(用含有t的代数式表示);C、N两点间的和谐距离__________(用含有t的代数式表示);__________时,M、N两点相遇;(3)当__________时,M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度;当__________时,M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等.16.定义:对于任意的有理数a,b,(1)探究性质:①例:_________;_________;_________;________;②可以再举几个例子试试,你有什么发现吗?请用含a,b的式子表示出的一般规律;(2)性质应用:①运用发现的规律求的值;②将,,,……,7,8这20个连续的整数,任意分为10组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,求出,10组数代入后可求得10个的值,则这10个值的和的最小值是 .17.已知,求的最大值与最小值.18.阅读:如图,已知数轴上有、、三个点,它们表示的数分别是,,8.到的距离可以用表示,计算方法:表示的数8,表示的数,8大于,用.用式子表示为:.根据阅读完成下列问题:  (1)填空:______,______.(2)若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动,试探索:的值是否随着时间的变化而改变?请说明理由.(3)现有动点、都从点出发,点以每秒1个单位长度的速度向右移动,当点移动6秒时,点才从点出发,并以每秒2个单位长度的速度向右移动.设点移动的时间为秒,写出、两点间的距离(用含的代数式表示).

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