2024版 步步高 考前三个月 化学 新高考第一篇　主题四　微题型7　晶体结构与晶胞计算

微题型7 晶体结构与晶胞计算(一)选择题1．(2022·湖北，9)某立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的是( )A．Ca2＋的配位数为6B．与F－距离最近的是K＋C．该物质的化学式为KCaF3D．若F－换为Cl－，则晶胞棱长将改变答案 B解析 Ca2＋的配位数为与其距离最近且等距离的F－的个数，如图所示，Ca2＋位于体心，F－位于面心，所以Ca2＋的配位数为6，A正确；F－与K＋的最近距离为棱长的eq\f(\r(2),2)，F－与Ca2＋的最近距离为棱长的eq\f(1,2)，所以与F－距离最近的是Ca2＋，B错误；K＋位于顶角，个数为eq\f(1,8)×8＝1，F－位于面心，个数为eq\f(1,2)×6＝3，Ca2＋位于体心，个数为1，综上，该物质的化学式为KCaF3，C正确；F－与Cl－半径不同，替换后晶胞棱长将改变，D正确。2．(2021·辽宁，7)单质硫和氢气在低温高压下可形成一种新型超导材料，其晶胞如图。下列说法错误的是( )A．S位于元素周期表p区B．该物质的化学式为H3SC．S位于H构成的八面体空隙中D．该晶体属于分子晶体答案 D解析 S的价电子排布式为3s23p4，故S位于元素周期表p区，A正确；由该物质的晶胞可知：S个数为8×eq\f(1,8)＋1＝2，H个数为12×eq\f(1,4)＋6×eq\f(1,2)＝6，故H、S原子个数比为3∶1，故该物质的化学式为H3S，B正确；S位于H构成的八面体空隙中，如图所示，C正确；由于该晶体是一种新型超导材料，说明其是由阴、阳离子构成的，故该晶体属于离子晶体，D错误。3．(2023·湖南，11)科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为apm。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是( )A．晶体最简化学式为KCaB6C6B．晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个C．晶胞中B和C原子构成的多面体有12个面D．晶体的密度为eq\f(2.17×1032,a3·NA)g·cm－3答案 C解析 根据晶胞结构可知，其中K个数：8×eq\f(1,8)＝1，Ca个数：1，B个数：12×eq\f(1,2)＝6，C个数：12×eq\f(1,2)＝6，故其最简化学式为KCaB6C6，A正确；K＋位于晶胞顶角，Ca2＋位于体心，则晶体中与K＋最近且距离相等的Ca2＋有8个，B正确；根据晶胞结构可知，晶胞中B和C原子构成的多面体有14个面，C错误；该晶胞含1个KCaB6C6，则晶胞质量为eq\f(217,NA)g，晶胞体积为a3×10－30cm3，则其密度为eq\f(2.17×1032,a3·NA)g·cm－3，D正确。4．(2023·湖北，15)镧La和H可以形成一系列晶体材料LaHn，在储氢和超导等领域具有重要应用。LaHn属于立方晶系，晶胞结构和参数如图所示。高压下，LaH2中的每个H结合4个H形成类似CH4的结构，即得到晶体LaHx。下列说法错误的是( )A．LaH2晶体中La的配位数为8B．晶体中H和H的最短距离：LaH2>LaHxC．在LaHx晶胞中，H形成一个顶点数为40的闭合多面体笼D．LaHx单位体积中含氢质量的计算式为eq\f(40,4.84×10－83×6.02×1023)g·cm－3答案 C解析 由LaH2的晶胞结构可知，La位于顶角和面心，晶胞内8个小立方体的中心各有1个H原子，若以顶点La研究，与之最近的H原子有8个，则La的配位数为8，故A正确；由LaHx晶胞结构可知，每个H结合4个H形成类似CH4的结构，H和H之间的最短距离变小，则晶体中H和H的最短距离：LaH2>LaHx，故B正确；由题干信息可知，在LaHx晶胞中，每个H结合4个H形成类似CH4的结构，这样的结构有8个，顶点数为4×8＝32，但整个晶胞中H原子不形成闭合多面体笼，故C错误；1个LaHx晶胞中含有5×8＝40个H原子，含H质量为eq\f(40,NA)g，晶胞的体积为(484.0×10－10cm)3＝(4.84×10－8)3cm3，则LaHx单位体积中含氢质量的计算式为eq\f(40,4.84×10－83×6.02×1023)g·cm－3，故D正确。5．(2023·辽宁，14)晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是( ) A．图1晶体密度为eq\f(72.5,NA×a3×10－30)g·cm－3B．图1中O原子的配位数为6C．图2表示的化学式为LiMg2OClxBr1－xD．Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋传导答案 C解析 根据均摊法，图1的晶胞中含Li：8×eq\f(1,4)＋1＝3，O：2×eq\f(1,2)＝1，Cl：4×eq\f(1,4)＝1,1个晶胞的质量为eq\f(3×7＋16＋35.5,NA)g＝eq\f(72.5,NA)g，晶胞的体积为(a×10－10cm)3＝a3×10－30cm3，则晶体的密度为eq\f(72.5,NA×a3×10－30)g·cm－3，A项正确；图1晶胞中，O位于面心，与O等距离最近的Li有6个，O原子的配位数为6，B项正确；根据均摊法，图2中Li：1，Mg或空位为8×eq\f(1,4)＝2，O：2×eq\f(1,2)＝1，Cl或Br：4×eq\f(1,4)＝1，Mg的个数小于2，根据正负化合价的代数和为0，图2的化学式为LiMgOClxBr1－x，C项错误；进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料，说明Mg2＋取代产生的空位有利于Li＋的传导，D项正确。(二)计算题6．[2023·新课标卷，29(3)]合成氨催化剂前驱体(主要成分为Fe3O4)使用前经H2还原，生成α-Fe包裹的Fe3O4。已知α-Fe属于立方晶系，晶胞参数a＝287pm，密度为7.8g·cm－3，则α-Fe晶胞中含有Fe的原子数为______________________________________________________(列出计算式，阿伏加德罗常数的值为NA)。答案 eq\f(7.8×2873NA,56×1030)解析 已知α-Fe属于立方晶系，晶胞参数a＝287pm，密度为7.8g·cm－3，设其晶胞中含有Fe的原子数为x，则α-Fe晶体密度ρ＝eq\f(56x,NA287×10－103)g·cm－3＝7.8g·cm－3，解得x＝eq\f(7.8×2873NA,56×1030)。7．[2023·浙江6月选考，17(3)]某含氮化合物晶胞如图，其化学式为___________________，每个阴离子团的配位数(紧邻的阳离子数)为________________________________________。答案 CaCN2 6解析 钙个数为2＋4×eq\f(1,6)＋4×eq\f(1,12)＝3，CNeq\o\al(2－,2)个数为2＋2×eq\f(1,3)＋2×eq\f(1,6)＝3，则其化学式为CaCN2。本题中分析得到，以这个CNeq\o\al(2－,2)进行分析，其俯视图为，因此距离最近的钙离子个数为6，其配位数为6。8．[2022·北京，15(2)]FeS2晶体的晶胞形状为立方体，边长为anm，结构如图。①距离Fe2＋最近的阴离子有__________个。②FeS2的摩尔质量为120g·mol－1，阿伏加德罗常数为NA。该晶体的密度为________g·cm－3。(1nm＝10－9m)答案 ①6 ②eq\f(480,a3NA)×1021解析 ①以位于面心的Fe2＋为例，与其距离最近的阴离子有4个位于棱上，有2个位于体心，共6个。②依据均摊法可知晶胞中Fe2＋个数为8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，Seq\o\al(2－,2)个数为1＋12×eq\f(1,4)＝4，一个晶胞中相当于含有4个FeS2，因此一个晶胞的质量m＝4×eq\f(120,NA)g＝eq\f(480,NA)g，所以晶体密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(\f(480,NA)g,a×10－9×1003cm3)＝eq\f(480,NA×a×10－73)g·cm－3＝eq\f(480,a3NA)×1021g·cm－3。9．[2022·湖南，18(4)]钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示：①该超导材料的最简化学式为__________。②Fe原子的配位数为__________。③该晶胞参数a＝b＝0.4nm、c＝1.4nm。阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为__________g·cm－3(列出计算式)。答案 ①KFe2Se2 ②4③eq\f(2×39＋56×2＋79×2,NA×0.4×0.4×1.4×10－21)解析 ①由平面投影图可知，晶胞中位于顶角和体心的钾原子个数为8×eq\f(1,8)＋1＝2，位于棱上和体内的硒原子的个数为8×eq\f(1,4)＋2＝4，位于面上的铁原子个数为8×eq\f(1,2)＝4，该物质的晶胞结构如图所示：，则超导材料的最简化学式为KFe2Se2。②由平面投影图可知，铁原子的配位数为4。③晶体的密度为eq\f(2×39＋56×2＋79×2,NA×0.4×0.4×1.4×10－21)g·cm－3。1．如图表示一些晶体中的某些结构，它们分别是NaCl、CsCl、干冰、金刚石、石墨结构中的某一种的某一部分：请回答下列问题：(1)代表金刚石的是________(填字母，下同)，其中每个碳原子与________个碳原子最近且距离相等，碳原子的杂化方式为________，金刚石属于________晶体。(2)代表石墨的是________，每个正六边形占有的碳原子数平均为________。(3)代表NaCl的是________，每个Na＋周围与它最近且距离相等的Na＋有________个。(4)代表CsCl的是________，它属于________晶体，每个Cs＋与________个Cl－紧邻。(5)代表干冰的是________，它属于________晶体，每个CO2分子与________个CO2分子紧邻。答案 (1)D 4 sp3 共价 (2)E 2 (3)A 12 (4)C 离子 8 (5)B 分子 122．熟记几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目A．NaCl(含4个Na＋，4个Cl－)B．干冰(含4个CO2)C．CaF2(含4个Ca2＋，8个F－)D．金刚石(含8个C)E．体心立方(含2个粒子)F．面心立方(含4个粒子)3．晶胞参数晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。4．原子分数坐标以晶胞参数为单位长度建立的坐标系来表示晶胞内部各原子的相对位置，称为原子分数坐标。5．晶胞密度计算公式关注微信公众号《全元高考》领取高中精品资料1pm＝10－10cm；1nm＝10－7cm。6．常考晶胞举例分析(3)金刚石晶胞的原子坐标与俯视图原子分数坐标原子1、2、3、4的坐标分别为(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))、(eq\f(1,4)，eq\f(3,4)，eq\f(3,4))、(eq\f(3,4)，eq\f(1,4)，eq\f(3,4))、(eq\f(3,4)，eq\f(3,4)，eq\f(1,4))俯视图体对角线方向投影图7.金刚石晶胞的有关计算如图是金刚石