2024届四川省成都市第七中学高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷答案

成都七中高2024届三诊模拟考试数学试题（文科参考答案）一、选择题：CBBCADADCBDA二、填空题：π32π13．17414．15．16．443三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．解：（Ⅰ）(0.0070.016a0.0250.02)101，解得a0.032····2分保险公司每年收取的保费为：10000(0.07x0.162x0.323x0.254x0.25x)100003.35x······4分所以要使公司不亏本，则100003.35x1000000，即3.35x100，·······5分100解得x29.85，即保费x30元；··········································6分3.35（Ⅱ）选取的6人中，有2人来自年龄在[30,40），记这2人分别为aa12,，有4人来自年龄在[40,50），记这4人分别为b1,,,b2b3b4，…………………………………8分从这6人中任取2人的所有基本事件有：(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4)，(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4)，(bb12,),(bb13,),(bb14,),(bb23,),(bb24,),(bb34,)共15种，…………………………………………….10分其中保费超过150元的有(bb12,),(bb13,),(bb14,),(bb23,),(bb24,),(bb34,)共6种，62所以被免去保费超过150元的概率为p．·······························12分15518．解：（Ⅰ）3Sann42，3Snn114a2,(n2)，相减得3an4an4an1，即aann41，所以数列{}an是以4为公比的等比数列，………………………………………………….4分又3S14a12a12，nn121所以an242．………………………………………………………………….6分21n（Ⅱ）bnnlog2221，…………………………………….8分11111()，．……………………………………….10分bnnb1(2n1)(2n1)22n12n111111111nT(1)(1)．…………………………….12分n233521212nn2121nn19．解：（Ⅰ）AA1⊥面ABC，AA1BC，又BCAB,ABAA1A，{#{QQABaQSUoggoQJAAABhCAQFACAOQkACCAIoOxBAMoAABSRNABAA=}#}{#{QQABaQSUoggoQJAAABhCAQFACAOQkACCAIoOxBAMoAABSRNABAA=}#}所以x(0,π)时，不等式fx()0成立………………………………………….…12分21.解：（Ⅰ）由已知得a2，设P(x1,y1),Q(x2,y2)，PQ中点为N(,)x00y22xy111222224b2xxyyyyyyb由相减得121201212，xy2244b2xxxx22112124b2b21得b21，即b1．44x2所以椭圆方程为y21．………………………………………….…5分4（Ⅱ）设PQ(2cos,sin),(2cos,sin)，sin1所以l:y(x2)，即yx(2)，AP2cos22tan211E(3,)，同理F(3,)，………………………………………….…7分2tan2tan22xx22tanyy00tansinxy022设直线l过点(,)xy00，,是方程k的两根．即k，2cosxx22xx022tanxxtan2200xx整理得(y2kkx)tan22tanykx20k，0022002y2kkxtantan,tantan00，…………………………………….…10分22y02kkx022y02kkx0tantan1121y22，M442kkxy2tantan0022xy002,1所以直线l过点(2,1)．………………………………………….…12分xt10,22．解：（Ⅰ）由得xy20，yt10即直线l的普通方程为xy200，．………………………………………….…2分由sin2cos得：22sincos，xycos,sin，yx2，即曲线C的直角坐标方程为yx2；．………………………………………….…5分2xx0t22（Ⅱ）设直线l的参数方程为，代入yx得：2yyt02{#{QQABaQSUoggoQJAAABhCAQFACAOQkACCAIoOxBAMoAABSRNABAA=}#}12t222ytyxt，整理得t22(22y2)t2y2x0，22000000设点MN,对应的参数分别为tt12,，2t1t222y02,t1t22y02x0,t12t20，且xy0020．………………………8分解得xy0022,2，或者xy0019,1所以求点P的直角坐标为(22,2)或(19,1)．………………………………………….…10分（或者利用普通方程求出M,N的坐标，从而求出P的坐标）23．解：（Ⅰ）不等式f(x)32|x|等价于|xx1|2||3，4当x1时，得x12x3x，3当01x时，得1x2x3x2，此时无解，2当x0时，得1x2x3x，………………………………………….…3分324综上，不等式的解集为{x|x或x}；．………………………………………….…5分33（Ⅱ）g()|xx1||x5||x1(x5)|4，当(xx1)(5)0时取等号，m4，即ab4，………………………7分a2b2ba2，ab2，baab22相加得ba22ab，baab22ab4．baab22所以不等式4成立．………………………………………….…10分ba{#{QQABaQSUoggoQJAAABhCAQFACAOQkACCAIoOxBAMoAABSRNABAA=}#}