江苏省2024-2025学年高三上学期10月百校联考数学一、单选题1.设全集U=R,集合A={x12},则集合AU(0B)=()A.(1,2)B.(1,2)C.(0.4)D.(0.4)2.设复数=满足=|2+i+2i(i为虚数单位),则=的虚部为()SA.√5iB.-√iC.√5D.-√53.已知命题p:3xeR,x²-ax+1=0,命题q:VxeR,x²+ax+2≥0,则“命题p成立”是“命题-9成立”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.塑料制品给人们来了极大的方便，但由于其难以自然降解，也给环境造成了不小的污染，某种塑料在自然界降解后的残留量y与自然降解时间(年)之间的关系为y=y₆e,其中y为初始量，k为降解系数，已知该种塑料经过3年自然降解后的残留量为初始量的80%,则要使得其残留量不超过初始量的10%,该种塑料至少需要自然降解的年数为()(参考数据：Ig2≈0.301)A.30B.31C.32D.335.已知向量a=(x.2),b=(2,y),C=(1-2),若aE.b⊥c,则向量2a+b在向量a上的投影向量为()A.(-2,4)B.(2.-4)D.6.下列在同一坐标系中的图象，可以作出三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)及其导函数的图象为(A.B.C.D.7.对于任意的x>0,y>0,恒成立，则m的最大值为()a.B.-1C.1D.38-已知函数()的定义城为R,()-1.(38+)为偶函数，且函数)的图象关于点(1.1)对称，则A.4048B.4049C.4051D.40541二、多选题9.在复平面内，复数云、=;对应的向量分别为a、a,则()A.k+3=6+gB.|5-3|=|-a|c.Hsl=5可10.已知函数的图象相邻两个对称中心之间的距离为,则()A.o=4B./(x)的最小正周期为c./()的图象的一条渐近线为直线D.f(s)的增区间为;若存在实数m使得方程f(x)=m有四个不同的实数解×,x,x,x,且x1₂D.x+f(x;)>1三、填空题12.已知S,为等差数列{a.)的前n项和，若a₁=6,S₂=20,则S₀的值为_.13.某超市要搭建一个底面为扇形的柱体展台(如图),用一张矩形的石墨烯显示屏(可弯曲)围成展台的侧面(两个矩形和一个曲面),商品放在展台上展示，显示屏播放商品广告.已知石墨烯显示屏的长度一定，为了使得展台底面扇形面积最大，扇形的圆心角应设计为_弧度.14.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，人们习惯称其为“取整函数”,例如：[-35]=-4,[2.1]=2,若[×[N]]=10,则x的取值范围为_.2