山东省济宁市实验中学2025届高三上学期10月月考数学试题

济宁市实验中学2025届高三第一学期10月月考数学试题一、单选题1.已知集合或x>2，，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.2.“或”是“幂函数在上是减函数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.4.已知，则（）A B. C. D.5.函数y＝lg的大致图象为（）A. B. C. D.6当时，函数取得最大值，则（）A. B. C. D.17.已知函数，则使有零点的一个充分条件是（）A. B. C. D.8.已知函数，，，，则（）A. B. C. D.二、多选题9.设函数，则（）A.当时，有三个零点B.当时，是极大值点C.存在a，b，使得为曲线的对称轴D.存在a，使得点为曲线的对称中心10.若正实数a，b满足，则下列说法错误的是（）A.有最小值 B.有最大值C.有最小值4 D.有最小值11.函数，关于x的方程，则下列正确的是（）A.函数的值域为RB.函数的单调减区间为C.当时，则方程有4个不相等的实数根D.若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是三、填空题12.设正实数满足，则__________．13.已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则__________.14.已知函数若存在实数满足，且，则的取值范围为__________.四、解答题15.函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足，求实数a的取值范围．16.已知，（1）求和的值（2）若，，求大小．17.已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．18.如图，在扇形中，，半径.在弧上取一点C，向半径、分别作垂线，与线段、分别相交于D、E，得到一个四边形.（1）设，将四边形面积S表示成x的函数；（2）求四边形的面积S的最大值.19.已知函数．（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，，求a的取值范围；（3）设，证明：．