高一数学试题参考答案一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、解析 因为M-N=2a(a-2)-(a+1)(a-3)=a2-2a+3=(a-1)2+2>0,所以M>N。故选A。2、解析 因为a>b>c>0,所以2a>b+c,故A错误;取a=3>b=2>c=1>0,则a(b-c)=3b>c>0可知,a-c>b-c>0,所以1a−c<1b−c,(a-c)3>(b-c)3,故C错误,D正确。故选D。3、解析 由x2-ax+1≥0在1≤x≤2上有解,得x2+1x≥a在1≤x≤2上有解,则a≤x2+1xmax,由于x2+1x=x+1x,而x+1x在1≤x≤2上单调递增,故当x=2时,x+1x取最大值52,故a≤52。故选C。4、解析 f(x)=2x-log2x的定义域为(0,+∞),且函数y=2x和y=-log2x在(0,+∞)上均为减函数,所以f(x)=2x-log2x在(0,+∞)上单调递减。又f(2)=22-log22=0,所以不等式f(x)>0的解集是(0,2)。故选D。5、解析 因为函数y=ax与y=-bx在(0,+∞)上都单调递减,所以a<0,b<0,则y=ax2+bx的图象开口向下,对称轴为直线x=-b2a<0,所以y=ax2+bx在(0,+∞)上单调递减。故选B。6、解析 依题意,在2h内血液中药物含量Q持续增加,停止注射后,Q呈指数衰减,图象B适合。故选B。7、解析 由已知得sinα=-1−cos2α=−1−19=−223,所以tanα=sinαcosα=−22。故选C。8、解析 y=sinπ4−2x=−sin2x−π4,要求函数y=sinπ4−2x的单调递减区间,即求函数y=sin2x−π4的单调递增区间。令-π2+2kπ≤2x-π4≤π2+2kπ,k∈Z,得-π8+kπ≤x≤3π8+kπ,k∈Z,所以函数y=sinπ4−2x的单调递减区间是kπ−π8,kπ+3π8(k∈Z)。故选A。二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9、解析 P={x|x2=4}={-2,2},故2∈P,故A,B正确。⌀不是P中的元素,故C错误。因为-2∉N,故D错误。故选AB。10、解析 因为幂函数f(x)=xα的图象经过点(16,4),所以16α=4,则α=12,所以f(x)=x12=x,由其图象可知,A错误,B正确;当x>1时,f(x)>f(1)=1,故C正确;因为f(x)=x的图象是上凸的,所以f(x1)+f(x2)212、(-7,12)。 解析 因为-30,y>0,由题意有2(x+y)=36,所以x+y=18,所以矩形菜园的面积S=xy≤(x+y)24=1824=81(m2),当且仅当x=y=9时取等号,所以当矩形菜园的长和宽都为9m时,矩形菜园的面积最大,为81m2。16、（本小题满分15分）解 待定系数法:因为f(x)是一次函数,可设f(x)=ax+b(a≠0),所以3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17,即ax+(5a+b)=2x+17,所以a=2,5a+b=17,解得a=2,b=7。所以f(x)的解析式是f(x)=2x+7。17、（本小题满分15分）解：设-10,x1-1<0,x2-1<0,故当a>0时,f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),函数f(x)在(-1,1)上单调递减;当a<0时,f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)