学易金卷2025年高考考前押题密卷数学（全国卷文科）（考试版A3）

2025年高考考前押题密卷数学（文科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则（    ）A． B． C． D．2．已知复数，则复数的模为（    ）A． B． C． D．3．已知向量，，若，则（    ）A．0B．C．1 D．24．点在抛物线上，若点到点的距离为6，则点到轴的距离为（    ）A．4 B．5 C．6 D．75．如图，函数的图象在点处的切线是，则（    ）A． B． C．2 D．16．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度7．已知数列是等差数列，且，，则数列的公差是（    ）A． B． C． D．8．已知，则（    ）A． B． C． D．9．执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的的值为（    ）A． B． C． D．10．已知直线，则“是直线与相交”的（    ）A．充分必要条件 B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件 D．即不充分也不必要条件11．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，为坐标原点，若为的中点，则双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．12．已知为定义在上的偶函数，已知，当时，有，则使成立的的取值范围为（    ）A． B．C． D．第Ⅱ卷填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．已知函数是偶函数，则实数.14．已知实数满足约束条件，则的最小值为.15．已知数列的前项和为，，，则.16．在三棱锥中，是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.、（一）必考题：共60分.17．（本小题满分12分）在中，，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求:（1）B的大小；（2）的面积．条件①：；条件②：．18．（本小题满分12分）为了营造浓厚的读书氛围，激发学生的阅读兴趣，净化学生的精神世界，赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛，全市共有名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间内，组委会将初赛成绩分成组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.(1)试估计这名学生初赛成绩的平均数及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）(2)组委会在成绩为的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取人进行调查，求选取的人中恰有人成绩在内的概率.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形，，，，，(1)求证：平面平面；(2)若点为的中点，求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知函数(1)求的单调区间及最值(2)令，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线交于、两点（不同于左、右顶点），的周长为，且在上．(1)求的方程；(2)若，求直线的方程．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C的直角坐标方程和直线的一般方程；(2)设直线与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．23．（本小题满分10分）已知函数．(1)求不等式的解集；(2)若函数的最小值为，且正数满足，求证：．