2023年中国普通高等学校联合招收华侨港澳台学生入学考试数学试题

2023年中华人民共和国普通高等学校联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试题目数学一、选择题分）(5*12=60集合0，则（）LA={-2,-1,,1,2},B={2klkEA}A门B=(B)000(A){O}{,2}(C){-2,}(D){-2,,2}、已知则仁（）2(2+i)�=5+5i,I=55✓(B)而五✓(A)(C)5(D)5、设向星;b，若;上b,则（）3=(2,x+1),=(x-2,-1)(B)0(A)52(C)1(D)4、不等式—>1一1的解集为（）x-10）(B)，位））0（(A)(,+oo(1(C)(,1)(D)畛］、抛物线l过点（，司，求焦点（）5=2pxl［音0（亨00(A)，(B，(C)(¾,o)(D)Jll(%,)6、长方体的对角线长为1,表面积为1,有一面为正方形，则其体积为（）/—5(B)—五—5—五(A)0(C)(D)618279、已知函数处取得极小值则（）7f(x)=x气矿＋x+b在x=l1,b=(B)0(A)-1(C)1(D)2、已知函数（－:]，则（）8/(x)=sin2:rrx——37]上单调递增（－1上）上单调递增(A)(-00(B)02'25'1（上卢］上单调递减（上旦）上单调递增(C)0(D)00152'22、若2则（）9log(x+2x+1)=4,且x>O,x=1{#{QQABJYCQgggAQgAAAQgCQwUQCgOQkBEACIoORAAEoAAAQAFABAA=}#}(A)2(B)3(C)4(D)5ؿ10、凡为等差数列前n项和，=81,a则=（的S92=3,alO(A)2(B)11(C)15CD)192211、0为原点，P在圆C(x-2)+(y-1)=l上，OP与圆C相切，则IOPI=()(A)1(B)2)3(C)而(D)✓l4（12、在2、3、5、6中任选2个不同数字，其乘积能被3整除的概率为）1_61_71_35-6Aؿ（Bؿ（cؿ（Dؿ）二、填空题(5*6=30分）213、曲线y=21nx+x在(1,1)处切线方程为＄14、若双曲线C焦点在x轴上，渐近线为y＝土—-X,则C离心率为21廿冗3冗15、已知sin20=－一，右一<0<—，则tan0=344广寸16、已知函数f(x)=2'＋2，则f(x)在区间［－员］的最大值为17、在t:,.ABC中，A=2B,a=6,b=4,则cosB=18、f(x)为R上奇函数，f(x+4)=f(x),f(l)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=6,f(-3)=2{#{QQABJYCQgggAQgAAAQgCQwUQCgOQkBEACIoORAAEoAAAQAFABAA=}#}三、解答题(15＊仁60分）、在直三棱柱中，，乙=°19ABC-AIBICIAB=AC=LAAI=✓2CAB120,(1)求直三棱柱的体积；（2)求直三棱柱的表面积ABC-AIBICIABC-AIBICI20、已知为等比数列，其前n项和为=={an}Sn,S32LS6189(1)求包｝的通项公式；（2)若凡＝（－lf丸，求｛丸｝的前n项和Tn3{#{QQABJYCQgggAQgAAAQgCQwUQCgOQkBEACIoORAAEoAAAQAFABAA=}#}21、盒中有4个球，分别标有数字1、1、2、3,从中随机取2个球(1)求取到2个标有数字1的球的概率；(2)设X为取出的2个球上的数字之和，求随机变呈X的分布列及数学期望Xy25.l22、已知椭圆C：̍＋㜍＝1Ca>b>O)的离心率为一—一，直线y=－交C于A、B两矿b232点，IABI=3✓3(1)求C的方程；(2)记C的左、右焦点分别为仄、F2,过仄斜率为1的直线交C于G、H两点，求c,.F2GH的周长4{#{QQABJYCQgggAQgAAAQgCQwUQCgOQkBEACIoORAAEoAAAQAFABAA=}#}