2024新高考数学提升卷1（原卷版）-2024年高考数学综合【赢在寒假•江苏专用】（5基础卷+5提升

2024年高考数学综合提升卷【赢在寒假】江苏专用（一）班级_______姓名：_______考号：_______单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知是实数集，集合，，则（    ）A． B． C． D．2．已知是平面四边形，设：，：是梯形，则是的条件（    ）A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要3．把分别标有号、号、号、号的个不同的小球放入分别标有号、号、号的个盒子中，没有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放球方法种数为（    ）A． B． C． D．4．为了贯彻落实《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》，某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺，使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型，其中为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量，为改良工艺的次数，假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少要（    ）(参考数据：)A．14次 B．15次 C．16次 D．17次5．在平面直角坐标系中，已知直线，将与两坐标轴围成的直角三角形绕其斜边旋转一周，所得几何体的表面积为（    ）A． B． C． D．6．已知椭圆：的右焦点为，为坐标原点，点为椭圆上的两点，且，为中点，则的最小值为（    ）A． B．1 C． D．7．已知函数，，若方程有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则实数的值可能是（    ）A． B． C． D．8．已知且且且，则（    ）A． B． C． D．多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分）9．已知复数，下列命题正确的是（    ）A． B．若，则C． D．若，则为实数10．如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，AD=DE=4，为线段上的动点，则（    ）A．B．若为线段的中点，则平面C．点B到平面CEF的距离为D．的最小值为4811．关于函数，下列判断正确的是（    ）A．函数的图像在点处的切线方程为B．是函数的一个极值点C．当时，D．当时，不等式的解集为12．18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（    ）A．B．当时，C．随机变量，当减小，增大时，概率保持不变D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大三、填空题（每小题5分，共计20分）13．用模型去拟合一组数据时，为了求出线性回归方程，设，求得线性回归方程为，则的值为.14．若数列是等比数列，且是与的等差中项，则．15．已知直线与双曲线：的两条渐近线分别交于点，（不重合）线段的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为．16．某中学开展劳动实习，学生需测量某零件中圆弧的半径.如图，将三个半径为的小球放在圆弧上，使它们与圆弧都相切，左､右两个小球与中间小球相切.利用“十”字尺测得小球的高度差为，则圆弧的半径为.四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分）17．已知，．(1)若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求的值；(2)若函数的图象关于对称，且函数在上单调，求的值．18．已知数列（）满足，，且.(1)求数列是通项公式；(2)求数列的前n项和.19．春节临近，为了吸引顾客，我市某大型商超策划了抽奖活动，计划如下：有A、B、C三个抽奖项目，它们之间相互不影响，每个项目每位顾客至多参加一次，项目A中奖的概率是，项目B和C中奖的概率都是.(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A、B、C三个项目，如果A、B、C三个项目全部中奖，顾客将获得100元奖券；如果仅有两个项目中奖，他将获得50元奖券；否则就没有奖券.求每位顾客获得奖券金额的期望；(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了，求他参加的是A项目的概率.20．如图，在四棱锥中，平面，点是的重心.  (1)求证：平面平面；(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求的长度.21．已知椭圆的离心率为，斜率为2的直线l与x轴交于点M，l与C交于A，B两点，D是A关于y轴的对称点．当M与原点O重合时，面积为．(1)求C的方程；(2)当M异于O点时，记直线与y轴交于点N，求周长的最小值．22．已知函数.(1)若，求证：当时，；(2)讨论函数在区间上的零点个数.