2023年数学九年级上册北师大版专题07 概率的实际应用(原卷版)

2023-11-18 · 9页 · 263.6 K

专题07概率实际应用用概率说明游戏的公平性1.(2021秋·福建福州·九年级校考期中)甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子,如果两者之和为偶数,甲得1分;如果两者之和为奇数,乙得1分,此游戏(    )A.是公平的 B.对乙有利 C.对甲有利 D.以上都不对2.(2023春·四川绵阳·九年级统考期中)小明、小颖、和小凡都想去看山西第二届文博会,但现在只有一张门票,三人决定一起做游戏,谁获胜谁就去.游戏规则是:连续掷两枚质地均匀的硬币,若两枚正面朝上,则小明获胜;若两枚反面朝上,则小颖获胜;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,则小凡获胜.关于这个游戏,下列判断正确的是(   )A.三个人获胜的概率相同B.小明获胜的概率大C.小颖获胜的概率大D.小凡获胜的概率大3.(2019秋·山西太原·九年级统考期中)“十·一”期间,某服装店为了吸引更多的顾客购买服装,在.店门口设计了一个转转盘促销活动:当顾客转动转盘,根据指针指示返还相应的现金,若指针指在分界线时,需要重新转动,直到指向数字为止,购买几件服装就转动几次转盘.李女士购买了两件服装,她得到返还的现金数不低于元的概率是.4.(2019秋·河南新乡·九年级校考期中)小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个自然数,然后同时呈现出来.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;否则,小亮获胜.这个游戏对双方.(填“公平”或“不公平”).5.(2023春·四川南充·九年级统考期中)我区某学校根据《成都市中小学生课后服务实施意见》,积极开展课后延时服务活动,提供了“器乐,体锻,科创,书法,美术,课本剧,棋类……”等课程供学生自由选择,半学期后,该校为了解学生对课后延时服务的满意情况,随机对部分学生进行问卷调查,并将调查结果按照“A.满意;B.比较满意;C.基本满意;D.不满意”四个等级绘制成如图所示的两幅不完整统计图.请根据图中信息,解答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)表示等级C的扇形的圆心角是______度;(3)由于学校条件限制,“科创”课程仅剩下一个名额,而学生小华和小亮都想参加,他们决定采用抽纸牌的方法来确定,规则是:“将背面完全相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若小华抽得的数字比小亮抽得的数字大,名额给小华,否则给小亮.”请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率,并说明这个规则对双方是否公平.概率在抽奖中的应用6.(2017秋·浙江湖州·九年级统考期中)如图的四个转盘中,转盘3,4被分成8等分,若让转盘自由转动一次停止后,指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为( )A.①②④③ B.③②④① C.③④②① D.④③②①7.(2019·浙江丽水·九年级校考期中)一个密码箱的密码,每个位数上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需要位.8.(2022秋·陕西西安·九年级校考期中)九(1)班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘,规定:顾客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品,下表是此次活动中的一组统计数据:转动转盘的次数落在“手工”区域的次数落在“手工”区域的频率(1)求出的值;(2)请估计当很大时,频率将会接近______;假如你去转动该转盘一次,你获得“手工”奖品的概率约是______.(精确到)9.(2019秋·浙江湖州·九年级校考期中)某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1,2,3,…,100共100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元,他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?概率在比赛中的应用10.(2019·浙江杭州·九年级统考期中)在智力竞答节目中,某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关,两题均有四个选项,此选手只能排除第1题的一个错误选项,第2题完全不会,他还有两次“求助”机会(使用可去掉一个错误选项),为提高通关概率,他的求助使用策略为(    )A.两次求助都用在第1题 B.两次求助都用在第2题C.在第1第2题各用一次求助 D.两次求助都用在第1题或都用在第2题11.(2018秋·山西·九年级统考期中)如图是计算机中“扫雷游戏的画面,在小方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个小方格内最多只能藏1颗地雷.小红在游戏开始时随机踩中一个方格,踩中后出现了如图所示的情况,我们把与标号1的方格相邻的方格记为区域(画线部分),区域外的部分记为区域,数字1表示在区域中有1颗地雷,那么第二步踩到地雷的概率区域区域(填“”“”“”).12.(2022秋·陕西·九年级西北大学附中校考期中)一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题,才能顺利通过第一关.第一道题有个选项,第二道题有个选项,这两道题小新都不会,不过小新还有一个“求助卡”没有用,使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项.(1)如果小新在第--题使用“求助卡”,请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率;(2)从概率的角度分析,你建议小新在第几题使用“求助卡”.为什么.概率的其他应用13.(2017秋·河北保定·九年级保定十三中校考期中)在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球.为估计白球个数,小何向其中投入8个黑球,搅拌均匀后随机摸出一个球,记下颜色,再把它放入袋中,不断重复摸球400次,其中80次摸到黑球,则估计袋中大约有白球(  )A.40个 B.32个 C.48个 D.24个14.(2022秋·广东深圳·九年级深圳市龙岗区平湖中学校考期中)在数-1,1,2中任取两个数作为点坐标,那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是()A. B. C. D.15.(2020秋·河南新乡·九年级校考期中)小明看到路边有人设排玩“有奖掷币”游戏,规则是:交二元钱就可以玩一次游戏.每次同时掷三枚硬币,如果出现三枚硬币均正面或均反面朝上,奖金5元;如果是其他情况,没有奖金(硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况).小明拿不定主意去玩还是不玩,请你帮助他解决下列问题;(1)请用“画树状图”或“列表”的方法求出中奖的概率;(2)如果有100个人,每人玩一次这种游戏,则约有________人中奖,奖金共________元,设摊者获利________元;(3)你会给小明什么合理化的建议?16.(2020·山东济宁·九年级校考期中)武汉市某中学进行九年级理化实验考查,有A和B两个考查实验,规定每位学生只参加一个实验的考查,并由学生自己抽签决定具体的考查实验,小孟、小柯、小刘都要参加本次考查.(1)用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率;(2)他们三人中至少有两人参加实验B的概率 (直接写出结果).一、单选题1.(2019秋·浙江温州·九年级校考期中)甲乙两人轮流在黑板上写下不超过的正整数(每次只能写一个数),规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数,最后不能写的为失败者,如果甲写第一个,那么,甲写数字(   )时有必胜的策略.A.10 B.9 C.8 D.62.(2018秋·全国·九年级统考期中)甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子,如果两者之积为偶数,甲得分;如果两者之积为奇数,乙得分,此游戏()A.对甲有利 B.对乙有利 C.是公平的 D.以上都有不对3.(2017春·辽宁营口·九年级校考期中)袋子中装有10个黑球、1个白球,它们除颜色外无其他差别,随机从袋子中摸出一个球,则()A.这个球一定是黑球 B.摸到黑球、白球的可能性的大小一样C.这个球可能是白球 D.事先能确定摸到什么颜色的球二、填空题4.(2018秋·甘肃白银·九年级统考期中)两个射手彼此独立射击一目标,甲射中目标的概率为0.9,乙射中目标的概率为0.8,在一次射击中,甲、乙同时射中目标的概率是.5.(2022秋·甘肃兰州·九年级校考期中)一个不透明的口袋中只有若干个白球,小颖往袋中又放入个黑球,它们与袋中白球只有颜色不同,每次从袋中摸出一球后放回摇匀.经过多次摸球实验,她发现摸到黑球的频率稳定在,则此口袋中原有白球个.6.(2015秋·福建宁德·九年级统考期中)某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%,估计口袋中黄色玻璃球有个.三、解答题7.(2021秋·福建宁德·九年级统考期中)近年来,在习近平总书记“既要金山银山,又要绿水青山”思想的指导下,我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了如图所示的不完整的三种统计图表.对雾霾天气了解程度的统计表对雾霾天气了解程度百分比A.非常了解5%B.比较了解15%C.基本了解45%D.不了解请结合统计图表,回答下列问题:(1)本次参与调查的学生共有______人,______;(2)请补全条形统计图;(3)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾的知识竞赛,某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中充分摇匀,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球,若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去,否则小刚去,请用画树状图或列表说明这个游戏规则是否公平.8.(2022秋·山东菏泽·九年级统考期中)一个口袋中有9个红球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明采用如下的方法估算其中白球的个数:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色…,小明重复上述过程共摸了100次,其中40次摸到白球,请回答:(1)口袋中的白球约有多少个?(2)有一个游乐场,要按照上述红球、白球的比例配置彩球池,若彩球池里共有1200个球,则需准备多少个红球?9.(2017秋·江苏盐城·九年级统考期中)图2是中国象棋棋盘的一部分,图中红方有两个马,黑方有三个卒子和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图1中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少?10.(2019秋·广东深圳·九年级校考期中)爱好数学的甲、乙两个同学做了一个数字游戏:拿出三张正面写有数字﹣1,0,1且背面完全相同的卡片,将这三张卡片背面朝上洗匀后,甲先随机抽取一张,将所得数字作为p的值,然后将卡片放回并洗匀,乙再从这三张卡片中随机抽取一张,将所得数字作为q值,两次结果记为.(1)请你帮他们用树状图或列表法表示所有可能出现的结果;(2)求满足关于x的方程没有实数根的概率.11.(2019秋·全国·九年级校考期中)“田忌赛马”是一个被人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上等马、中等马、下等马各一匹,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强,有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹马,每匹马赛一次,赢得两局及以上者为胜(田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强).(1)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?(2)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)12.(2017春·山东滨州·九年级校考期中)在不透明的袋子中有四张标有数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自

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