姓名________________准考证号________________绝密★启用前掰南堵力25届龙三一松象R收官碟考数学命题学校：审校：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合4=卜K>-1}1={-2,—1,0』,2},则住冷c3=A.{-2-1}B.{-1,0,1,2}C.{0,1,2}D.{1,2}2.记S“为等差数列{对}的前项和若2s3=3$+6,则公差d为A.2B.-2C.1D.-13.已知双曲线UW-二=1(。>0力>0)的左右焦点分别为石，F2,过月的直线与双曲线的右支交于4辆点，若a~b~△48月的周长为10。，则双曲线离心率的取值范围为4.已知/(x+1)是偶函数，对任意演,x,w(yo,1],且x产吃，都有‘㈤一三)〈函且〃0)=0,〃x)>0的解集是演-x2A.(-oo,0)U(2,4w)B.(0,2)c.(-0时.xgG)>/(x)恒成立；(3)是否存在实数a.b,使得曲线了=86)关于直线x=b对称，若存在、求a.涮值，若不存在，说明理由.17.(15分)新高考数学多选题6分制的模式改变了传统的多选题赋分模式,每题具有多个正确答案，答对所有正确选项得满分，答对部分选项也可得分，强调了对知识点理解和全面把握的要求.在某次数学测评中,第11题(6分制多选题)得分的学生有100人，其中1的学生得部分分，:的学生得满分，若给每位得部分分的学生赠送1个书签，得满分的学生赠送2个书签.假设每个学生在第11题得分情况相互独立.(D从第11题得分的10。名学生中随机抽取4人，记这4人得到书签的总数为X个，求X的分布列和数学期望；(2)从第11题得分的100名学生中随机抽取〃人(0<〃士100,eN'),记这〃人得到书签的总数为(〃+1)个的概率为P,,,求4+A+2+…+耳的值；(3)已知王老师班有20名学生在第11题有得分，若以需要赠送书签总个数概率最大为依据’请问王老师应该提前准备多少个书签比较合理？数学试题第4页共5页18.（17分）如图1所示，直角梯形MD//8C,BMLMD.且MD=-2C=2,点4七分别在线段MD.BC±_,且3M4=BK=1.点P为。C的中点，将四边形MBE4沿9折起，使二面角C-NE-B的大小为出(1)若NE=L8=3(如图2所示)，求直线段与平面BCD所成角的正弦值：⑵若9=5点妫平面婀一点，若尸。/平面布(如图3所示)，求尸砌直:⑶若4E=1,0=今时，点N为线段EC的中点，将aZ)CN沿ZW折起，使)CN与四边形线在平面心。的同侧且平面CDN1平面4出，点R为四面体内切球球面上一动点，求AD+的最小值.19.（17分）当，4BC内一点P满足条件44=皿=〃色=6时，则称点P为48c的布洛卡点，角8为布洛卡角.如图，在ABC中，角45C所对边长分别为瓦c,点P为，铝C的布洛卡点，其布洛卡角为夕(1)若8=30。.求证：①。2+/+。2=46工皿⑸皿为的面积)；②，4BC为等边三角形.⑵若力二28、求证：sin，=sin5sinC数学试题第5页共5页领南若力25届高三一松象R收官碟考数学参考答案一、选择题题号12345678答案AADABBBC1.A2.A3.D4.A5.B【解析】由题意得：1000(1+10%)”>2000,即IT>2,所以(])>2,两边取对数得：]g2Jg20.3”>嚏2=海f前而r雨=75,因为〃eN*,所以的最小值为8,所以=8.行6.B【解析】^/(x)=-^y=0,得X=0,所以〃x)只有1个零点，即函数/(X)的图象与X轴只有1个交点1—X,故A错误；由1_/=0,得xx±l,所以/(x)=F^的定义域为(yo,-1)u(-U)u(1,«»),故C错误；当L-X00,故D错误.1-X7.B【解析】甲地的5个数据的中位数为24,众数为22,则甲地连续5天的日平均温度的记录数据中必有22,22,24,其余2天的记录数据大于24,且不相等，故甲地符合进入夏季的标准；乙地的5个数据的中位数为27,总体均值为24,当5个数据为19,20,27,27,27时，其连续5天的日平均温度中有低于22℃的，此时乙地不符合进入夏季的标准；丙地的5个数据中有1个数据是32,总体均值为26,设其余4个数据分别为*1,x2,x3,x4,则总体方差*=Q(22■动咐-可■电刊TXfR)24-&[=7.2+：[(西-26)-+(西-冲+(须-26)-+&-26)]若X],吃，鼻，匕有小于22的数据时，则$227.2+5=12.2,即S2>10.8,不满足题意，所以X1，々/，^4均大于或等于22,故丙地符合进入夏季的标准.综上所述，肯定进入夏季的地区有①8.C【解析】由题设。G:(.丫+4)-+广=3中圆心G(-4,0),半径八=百，©G:(x-4)2+V=l中圆心。式4,0),半径弓=1,根据双曲线方程知其左右焦点为G，G,连接PCaPCxCiMqN,所以C[MLPM、GNLPN,所以阚+网•诙=(丽+珂.(丽-丽卜丽2_而=陷|2-^)-(|做|23=(IPCJ2-3)-(1PC2|2-I)=(IpqHPC?1)(1PCJ+IPC21)-2,=24ac-2=4x2x4-2=3(,当且仅当P为双曲线右顶点时等号成立，故(PM+PN、NM的最小值为30.二、选择题题号91011答案ACDBCDABD9.ACD10.BCD【解析】对于A,因为所以y=log户是增函数，所以/⑺在(d+e)上单调递增，/(x)>/(a)=l,故A错误；对于B,当a=2时，函数x1-3r<2/(-r)='';在(-8,0]上单调递减，在。+8)上单调递增，且log2x,x>2(4)=2,直线y=2与函数y=f(x)有两个交点，则方程/(x)=2有两个根，即函数^=/(“-2有2个零点，故B正确；对于C,由在(。/8)上单调递\a>\“、增，可知<2,1…解得1<心2，故C正确；对于D，当1<〃42时，/x[a--3slog/=l数学参考答案-1在（。+8）上单调递增，画出了（X）的图象，如图1所示，当。＞2时，画出/（X）的图象，如图2所示，则/（X）的图象上不存在关于原点对称的点，即函数产--+3（.丫＞0）与函数）；=/（（丫＞0）的图象没有交点©当0＞2时，函数歹=--+3（.丫＞0）与函数^=/（力（丫＞0）的图象一定有交点，比如（6,0）;②当1＜。±2时，直线丫=。分别与函数y=x2-3,y=-x2+3,y=log.x交于点—3）,（a,-＜r+3）,（4,1）,由题意可得力-3＜-a2+3＜1,解得正V”退,故当了⑴的图象上不存在关于原点对称的点时，。的取值范围是［啦,石），故D正确.11.ABD【解析】旋转体是一个由两个相同的圆锥底面重合形成的组合体，如图所示：若BCla,则旋转体在平面a内的投影如选项D所示；若BC〃a,则旋转体在平面。内的投影为正方形；若8c与。所成的角在（45。,90。）时，则旋转体在平面a内的投影如B所示；若2C与。所成的角在（。°,45。）时，则旋转体在平面。内的投影如A所示；所以综上可知ABD有可能是旋转体在平面a内的投影.三、填空题12.2【解析】令/卜）=0,得2%.寸-1=0,作出y=|lgx|与y=的图象，可知它们只有2个交点.?313.S【解析】抛一枚质地均匀的骰子3次，共有6x6x6=216种情况，其中满足216卜+y-二|+卜-丁+二|+|_》+7+:|＜8,包含三个数字为（1,1,1）,（1,1,2）,（1,2,1）,（2,1,1）,（1,1,3）,（1,3,1）,（3,1,1）,（1,2,3）,（1,3,2）,（2,1,3）,（2,3,1）,（3,1,2）,（3,2,1）,（2,2,2）,（2,2,1）,（2,1