2024新高考数学基础卷3(原卷版)-2024年高考数学综合赢在寒假•山东专用(5基础卷+5提升卷)

2024-02-03 · 6页 · 304.3 K

2024高考数学综合基础卷【赢在寒假山东专用(三)班级_______姓名:_______考号:_______单项选择题(本大题共8题,每小题5分,共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的)1.已知集合,则A的子集共有(   )个A.3 B.4 C.6 D.72.函数的定义域为(    )A. B. C. D.3.已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+an+1+an+2=1,n∈N*,则a2022=()A.-2 B.-1 C.1 D.24.已知是各项均为正数的等差数列,为其前n项和,且,则当取最大值时,(    )A.10 B.20 C.25 D.505.已知函数,且(其中e为自然对数的底数,为圆周率),则a,b,c的大小关系为(    )A. B.C. D.6.如图,某类共享单车密码锁的密码是由4位数字组成,所有密码中,恰有三个重复数字的密码个数为(    )A.90 B.324 C.360 D.4007.函数y=的图象可能是A. B.C. D.8.已知函数若,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.多项选择题(本大题共4题,每小题5分,共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的,漏选得2分,多选或错选不得分)9.连续抛掷一枚骰子2次,记事件A表示“2次结果中正面向上的点数之和为奇数”,事件B表示“2次结果中至少一次正面向上的点数为偶数”,则(    )A.事件A与事件B不互斥 B.事件A与事件B相互独立C. D.10.已知函数的部分图象如图,则(   )A.函数解析式B.将函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象C.直线是函数图象的一条对称轴D.函数在区间上的最小值为11.已知,,则下列命题成立的有(    )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则12.已知函数,则(    )A.B.C.若函数恰有个零点,则D.当时,三、填空题(每小题5分,共计20分)13.关于x的不等式的解集为,则实数a的取值范围为.14.某公司招牌5名员工,分给下属的甲乙两个部门,其中2名英语翻译人员不能分给同一部门,另3名电脑编程人员不能都分给同一部门,则不同的分配方案种数是.15.展开式中的常数项为.16.若函数在上为增函数,则取值范围为.四、解答题(解答题需写出必要的解题过程或文字说明,17题10分,其余各题每题各12分)17.一个不透明箱子中有除颜色外其它都相同的四个小球,其中两个红球两个白球的概率为,三个红球一个白球的概率为.(1)从箱子中随机抽取一个小球,求抽到红球的概率;(2)现从箱子中随机一次性抽取两个或三个小球,已知抽到两个小球的概率为,抽到三个小球的概率为,所抽到的小球中,每个红球记2分,每个白球记分,用表示抽到的小球分数之和,求的分布列及数学期望.18.在中,角所对的边分别为.且.(1)求证:;(2)若为锐角三角形,求的取值.19.在四棱锥中,,,,,平面,与平面所成角,又于,于.(1)证明:平面;(2)求二面角的余弦值.20.某工厂拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的上端为半球形,下部为圆柱形,该容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分侧面的建造费用为每平方米2.25千元,半球形部分以及圆柱底面每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元.(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(2)求该容器的建造费用最小时的.21.记为数列的前项和,已知是公比为2的等比数列.(1)求的通项公式;(2)证明:.22.设f(x)=xex-mx2,m∈R.(1)设g(x)=f(x)-2mx,讨论函数y=g(x)的单调性;(2)若函数y=f(x)在(0,+∞)有两个零点x1,x2,证明:x1+x2>2.

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